Question

【題目】如圖所示，空間存在著場強為、方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為的絕緣細線，一端固定在點，另一端拴著質量為、電荷量為的小球．現將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂．取．求：

（）小球的電性；

（）細線能承受的最大拉力；

（）當細線斷裂后，小球繼續運動到與點水平方向距離為時，小球距點的高度．

Answer 1

【答案】（）正電；（）；（）

【解析】（）由于小球可以達到最高點，所以小球帶正電．

（）在小球運動到最高點的過程中，應用動能定理： ，得出： ．

在最高點細繩拉力、重力、電場力的合力提供小球的向心力，由圓周運動規律和牛頓第二定律得： ．

將兩式聯立，可得，即細線能承受的最大拉力為；

（）小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為，則

設小球在水平方向運動位移為的過程中，所經歷的時間為，則，設豎直方向上的位移為，則，將上述方程聯立解得

由于小球向上運動，所以小球距點的高度為。