Question

如圖2所示，某同學在豎直上升的升降機內研究升降機的運動規律.他在升降機的水平地板上安放了一臺壓力傳感器（能及時準確顯示壓力大小），壓力傳感器上表面水平，上面放置一個質量為1kg的木塊，在t=0時刻升降機從地面由靜止開始上升，在t=10s時上升了H，并且速度恰好減為零.他根據記錄的壓力數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，如圖3所示.請你根據題中所給條件和圖象信息回答下列問題.（g取10m/s²）
（1）題中所給的10s內升降機上升的高度H為多少？
（2）如果上升過程中某段時間內壓力傳感器顯示的示數為零，那么該段時間內升降機是如何運動的？

Answer 1

見分析

【試題分析】
【解析】 （1）由圖象可以看出升降機在0～2s內向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得
F－mg=ma₁ 
解得              a₁=2m/s²       
由運動學公式x₁=a₁，v=a₁t₁解得升降機在0～2s內上升的高度x₁= 4m，第2s末速度v=4m/s；在2～6s內升降機做勻速運動x₂=vt₂=16m；在6～10s內升降機做勻減速運動x₃=vt₃=8m.
故升降機在10s內上升的總高度H=x₁+x₂+x₃=28m.
（2）由于壓力傳感器示數為零，則木塊處于完全失重狀態，故升降機在該段時間內做加速度大小為g的勻減速運動.