Question

【題目】木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛星．觀察測出：木星繞太陽做圓周運動的半徑為r1、周期為T1；木星的某一衛星繞木星做圓周運動的半徑為r2、周期為T2 ． 已知萬有引力常量為G，則根據題中給定條件，下列說法正確的是（ ）
A.不能求出木星的質量
B.能求出太陽與木星間的萬有引力
C.能求出木星與衛星間的萬有引力
D.可以斷定 =

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根據萬有引力提供圓周運動向心力，已知木星衛星運行的周期、軌道半徑和引力常量可以求得中心天體木星的質量，故A錯誤；

B、同理根據木星繞太陽圓周運動的周期與半徑可以算得太陽的質量，再根據A問中求得的木星質量，可以算得太陽與木星間的萬有引力，故B正確；

C、由A知可以算得木星質量，但不知木星衛星的質量，故C無法求得，故C錯誤；

D、開普勒行星運動定律要面對同一個中心天體，而木星繞太陽運動，與木星衛星繞木星運動中心天體不同，故半徑的三次方與周期的二次方比值不同，故D錯誤．

故選：B．

木星繞太陽作圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式；某一衛星繞木星作圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式；根據題目中已知物理量判斷能夠求出的物理量；運用開普勒第三定律求解問題．