Question

如圖所示，一空間內有磁感應強度大小均為B的兩勻強磁場區域以半徑為R的圓周為界，圓周內磁場方
向垂直紙面向里，圓周外磁場方向垂直紙面向外且范圍足夠大．一質量為m，電量為q的粒子以速度v₀，從圓周上的A點正對圓心O進入圓周內磁場，不許粒子重力和空氣阻力，已知v0=

qBR

m

，粒子經過時
間t再次到達A點，則時間t至少為（　　）

• A、

  πm

  qB

• B、

  3πm

  2qB

• C、

  4πm

  qB

• D、

  6πm

  qB

Answer 1

分析：粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律求出粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑和周期，畫出軌跡，確定圓心角，求出時間．

解答：解：由牛頓第二定律，得：
      qv₀B=m

v02

r

，得r=

mv0

qB

，周期T=

2πm

qB

     將v0=

qBR

m

代入，得r=R
  畫出軌跡，粒子再次到達A點時，經過的最短時間為
     t=2T=

4πm

qB

   故C正確．
故選C．

點評：帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動問題，關鍵是運用幾何知識畫軌跡，根據圓心角求解運動時間．