Question

如圖相距為L的兩光滑平行導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的右端接有電阻R（軌道電阻不計），斜面處在一勻強磁場B中，磁場方向垂直于斜面向上，質量為m，電阻為2R的金屬棒ab放在導軌上，與導軌接觸良好，由靜止釋放，下滑距離S后速度最大，則（　　）

A．下滑過程電阻R消耗的最大功率為 m2g2Sin2θ B2L2 R

B．下滑過程電阻R消耗的最大功率為 3m2g2Sin2θ B2L2 R

C．下滑過程安培力做功 9m3g2Sin2θ 2B4L4 R2

D．下滑過程安培力做功mgS?sinθ- 9m3g2Sin2θ 2B4L4 R2

Answer 1

A、對棒受力分析，如圖所示，

當棒達到最大速度時，處于受力平衡狀態，則有：F=mgsinθ；
又F=BIL；
閉合電路歐姆定律有：I=

E

3R

；
切割感應電動勢為：E=BLv_m；
因此聯立可得：

B2L2vm

3R

=mgsinθ
則：v_m=

3mgRsinθ

B2L2

；
所以下滑的最大電功率為：P=Fv_m=

3m2g2Sin2θ

B2L2

R；故A錯誤，B正確；
C、導體棒下滑過程中，根據動能定理得：
則有：W_G-W_安=

1

2

mv2-0，
解得：安培力做功mgS?Sinθ-

9m3g2Sin2θ

2B4L4

R2．故C錯誤，D正確；
故選：BD．