Question

一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)啟動(dòng)飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火加速，待它運(yùn)動(dòng)到距離地面的高度比原來(lái)高的位置，再定位使它又繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若不考慮飛船質(zhì)量變化，則該飛船在后一軌道運(yùn)行與在前一軌道運(yùn)行相比（　　）

• A、周期變長(zhǎng)
• B、動(dòng)能變大
• C、重力勢(shì)能變大
• D、機(jī)械能變大

Answer 1

分析：本題為衛(wèi)星變軌問(wèn)題，要注意衛(wèi)星由低軌道向高軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑增大，由萬(wàn)有引力公式可知其周期、線速度的變化，則可判斷機(jī)械能的變化．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，衛(wèi)星在向高軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑增加，故周期變長(zhǎng)，故A正確．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，衛(wèi)星在向高軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑增加，故速度變小，所以動(dòng)能Ek=

1

2

mv2變小，故B錯(cuò)誤．
C、D、由于衛(wèi)星在上升過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做正功，故機(jī)械能增加，但動(dòng)能變小，故重力勢(shì)能變大，故C、D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：在判斷衛(wèi)星變軌問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力進(jìn)行判斷，而不能錯(cuò)誤地認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)做正功，動(dòng)能增大．