Question

（07年廣東卷）17.如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞。碰撞后，球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O'與P的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

    

Answer 1

解析：

（1）碰撞后，根據機械能守恒定律，對B球有：

                         

                  解得：

        （2）A、B球碰撞有：

                         

                 解得：

                       

  （3）碰后A球做平拋運動，設平拋高度為y，有：

                           解得：  y＝L

                    對A球應用動能定理得： 

                            解得：