Question

【題目】如圖，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場，電場的場強大小按E＝kx分布(x是軸上某點到O點的距離)，。x軸上，有一長為L的絕緣細線連接A、B兩個小球，兩球質量均為m，B球帶負電，帶電荷量為q，A球距O點的距離為L。兩球現處于靜止狀態，不計兩球之間的靜電力作用。

(1)求A球的帶電荷量qA；

(2)剪斷細線后，求B球的最大速度vm。

Answer 1

【答案】（1） qA＝－4q （2） 略

【解析】（1）A、B兩球靜止時，A球所處位置場強為
B球所處位置場強為
對A、B由整體法得：2mg+qAE1-qE2=0
解得：qA=-4q
（2）當B球下落速度達到最大時，B球距O點距離為x0，則有mg=qE，
即

解得：x0=3L
當B球下落速度達到最大時，B球距O點距離為3L
運動過程中，電場力大小線性變化，所以由動能定理得： ， ，
解得：

點睛: 該題中，兩個小球受到的力是變力，要根據它們受力變化的規律，正確分析得出它們運動的規律，然后才能做出正確的結論．題目的難度比較大.