Question

【題目】一質點從靜止開始做勻加速直線運動，從開始運動起，連續通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比是（　　）
A.1：2：3
B.1：3：5
C.1：4：9
D.1：8：27

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據x= at2可得物體通過的第一段位移為：x1= a×12

又前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移，故物體通過的第二段位移為：

x2= a×（1+2）2﹣ ×a×12= a×8

又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移，故物體通過的第三段位移為：

x3= a×（1+2+3）2﹣ ×a×（1+2）2= a×27

故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33=1：8：27；

故D正確，ABC錯誤．

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．