Question

【題目】在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，如圖所示。某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受到沿y軸正方向的恒力F1的作用，F1的大小為2 N，若力F1作用一段時(shí)間t0后撤去，撤去力F1后2 s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過(guò)該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝2 m，y＝5 m。

(1)為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力F1的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿x軸正方向的恒力F2，力F2應(yīng)為多大？

(2)力F1作用時(shí)間t0為多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1)1 N　(2)1 s

【解析】(1)撤去F1，在F2的作用下，沿y軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x＝a2t2

由牛頓第二定律得：F2＝ma2

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得：F2＝1 N

(2)F1作用下，由牛頓第二定律得：F1＝ma1

加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，y1＝a1t02　vy＝a1t0

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，y2＝vyt

y1＋y2＝y

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得：t0＝1 s