Question

如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，其以4m/s的速度向上運行，在傳送帶的底端A處無初速度地放一個質量為O.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=O.8，AB間（B為頂端）長度為25m．試回答下列問題：
（1）說明物體的運動性質（相對地球）；
（2）物體從A到B的時間為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）物體剛放上傳送帶，受力如圖：
垂直傳送帶由平衡得：N=mgcosθ… ①
沿傳送帶由牛頓第二定律得：f-mgsin=ma…②
f=μN… ③
由①②③得：a=0.4 m/s²．
設工件達到4m/s位移為s，則有：
s=

v2

2a

=

42

2×0.4

=20mm＜25m，
然后物體與傳送帶一起做勻速直線運動，先做勻加速運動再做勻速運動．
（2）物體勻加速運動的時間為：t₁=

v

a

=

4

0.4

=10s，
物體勻速運動的時間為：t₂=

sAB-s

v

=

25-20

4

=1.25s，
物體從A點運動到B點所用時間為：t=t₁+t₂=10s+1.25s=11.25s；
答：（1）物體先做勻加速運動再做勻速運動．
（2）物體從A點運動到B點所用的時間11.25s．