Question

某建筑工地的工人為了運送瓦片,用兩根截面為正方形的木料AB?CD,支在水平地面上形成斜面,AB與CD平行且與地面有相同的傾角α,如圖所示.從斜面上端將幾塊瓦片疊放在一起無初速釋放,讓瓦片沿木料下滑到地面(瓦片截面可視為一段圓弧),現發現因滑到地面時速度過大而造成瓦片破裂.為了不使瓦片破裂,在不改變斜面傾角α的前提下,可以采取的措施是

1. A.
   適當減少每次運送瓦片的塊數
2. B.
   適應增加每次運送瓦片的塊數
3. C.
   把兩根木料往中間靠攏一些
4. D.
   把兩根木料往兩側分開一些

Answer 1

D
①先畫出裝置的正視圖,如圖甲所示,F₁為平行于AB?CD方向的分力,F₂為垂直于AB?CD方向的分力.②再畫出過F₂且垂直于瓦面的平面圖(注:此平面不是豎直平面),如圖乙所示,將F₂沿圖示方向分解,兩分力 N₁= N₂
兩木料對瓦片的滑動摩擦力大小相等,有f₁=f₂= 方向相同,平行于AB?CD向上.瓦片沿BA?DC方向加速下滑,由牛頓第二定律得mgsinα-f₁-f₂=ma,mgsinα-=ma.則下滑加速度a=gsinα-
若要減小落地速度,根據題意可減小下滑加速度,上式表明a與質量無關,故A?B錯;在不改變斜面傾角α的前提下,可把兩根木料往兩側分開一些,以增加θ角度,使a減小,故D對.