Question

【題目】如圖所示，平板車長為L=6m，質量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v0=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質量m=1kg為小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零）， = ，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取g=10m/s2 ． 求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；
（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；
（3）從小球離開車子到小球落地，車子向左運動的距離為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間

由h= 得，t=

（2）

解：小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為

=7.2m/s2；

小車向右運動的距離為 ，

x1小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．

小車向右運動的時間為 ，

小車向左運動的加速度 =2.8m/s2，

小車向左運動的距離為 ，

小車向左運動的時間

小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間t=1+2s=3s

（3）

解：小球剛離開車子瞬間，小車的速度方向向左，大小為v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s，

小球離開車子后，車的加速度 ，

車子向左運動的距離 =5.6× m=3.175m

【解析】（1）因為平板車上表面光滑，小球始終相對于地面靜止，離開小車做自由落體運動，根據位移時間公式求出離開平板車開始至落到地面所用的時間．（2）根據牛頓第二定律求出小車向右運動的加速度大小，根據運動學公式求出小車向右運動的位移和時間，判斷小球是否會從小車的左端掉下，若未掉下，根據牛頓第二定律求出小車向左運動的加速度大小，小球從右端掉下，根據小球小車向左運動的位移求出向左運動的時間，兩個時間之和即為小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間．（3）根據速度時間公式求出小球離開車子時車子的速度，根據牛頓第二定律求出小球離開車子后的加速度，結合位移時間公式進行求解．