Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道，軌道半徑為R，A端與圓心等高，AD為水平面，B點(diǎn)在圓心的正下方，一小球m自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入軌道，小球巧好能夠通過(guò)最高點(diǎn)C，求：

（1）小球到B點(diǎn)時(shí)的速度v_B；
（2）釋放點(diǎn)距A的豎直高度h；
（3）落點(diǎn)D與A的水平距離s。

Answer 1

(1) （2）（3）

解析試題分析：(1)小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)C點(diǎn)，即C點(diǎn)軌道彈力等于0，根據(jù)徑向合力提供向心力，在最高點(diǎn)滿(mǎn)足，解得從B點(diǎn)到C點(diǎn)，光滑軌道只有重力做功，有動(dòng)能定理得，解得
(2)從釋放點(diǎn)到B點(diǎn)，只有重力做功，由動(dòng)能定理得，解得
（3）物體離開(kāi)軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)后將做 平拋運(yùn)動(dòng)，落在AD水平面上，那么平拋的高度就是R，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，則有，，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，解得
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)