Question

在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球運動，可視為繞地球做勻速圓周運動，每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度增加，從而使得某些太空垃圾進入稀薄大氣層，運動軌道半徑開始逐漸變小，但仍可視為勻速圓周運動．若在這個過程中某塊太空垃圾質量能保持不變，則這塊太空垃圾的（　�。�

A．線速度逐漸變小

B．加速度逐漸變小

C．運動周期逐漸變小

D．機械能逐漸變小

Answer 1

分析：1、根據萬有引力提供向心力列出等式，可以解得線速度v、加速度a、周期T與軌道半徑r的關系的表達式，根據表達式可討論v、a、T隨r如何變化．
2、太空垃圾繞地球轉動，太空垃圾進入稀薄大氣層，要克服空氣阻力做功，機械能將逐漸變�。�

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
解得：T=2π

r3 GM

，a=

GM m

r2

，v=

GM r

，
由此可知，運動半徑r開始逐漸變小，線速度v變大，加速度變大，周期變�。�故AB錯誤，C正確．
D、由于要克服空氣阻力做功，機械能要減小，故D正確．
故選：CD．

點評：太空垃圾繞地球做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，根據題意選擇恰當的向心力的表達式，解出線速度、加速度、周期的表達式，根據表達式討論．