Question

【題目】如圖甲所示，質量m=6.0×10﹣3 kg、邊長L=0.20m、電阻R=1.0Ω的正方形單匝金屬線框abcd，置于傾角α=30°的絕緣斜面上，ab邊沿水平方向，線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規律周期性變化，若線框在斜面上始終保持靜止，取g=10m/s2 ， 試求：

（1）在0～2.0×10﹣2s內線框中產生的感應電流的大小．
（2）在t=1.0×10﹣2s時線框受到斜面的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：設線框中產生的感應電動勢為E1，感應電流為I1，則：

E1= =

I1=

代入數據解得：E1=0.20 V，I1=0.20 A．

答：在0～2.0×10﹣2s內線框中產生的感應電流的大小為0.20A；

（2）解：此時線框受到的安培力為：F1=B1I1L

代入數據得：F1=4.0×10﹣3 N

設此時線框受到的摩擦力大小為Ff，則：

mgsinα+F1﹣Ff=0

代入數據得：Ff=3.4×10﹣2 N

摩擦力方向沿斜面向上．

答：在t=1.0×10﹣2s時線框受到斜面的摩擦力為3.4×10﹣2 N；摩擦力方向沿斜面向上

【解析】（1）由法拉第電磁感應定律可求得電動勢，由歐姆定律即可求得電流；（2）由F=BIL可求得安培力，再根據共點力的平衡條件可求得摩擦力．