Question

【題目】如圖所示，長s=5m、傾角θ=37°的斜面各通過一小段光滑圓弧與水平傳送帶和水平地面平滑連接，傳送帶長L=1.6m，以恒定速率v0=4m/s逆時針運行，將一可看作質點的物塊輕輕地放上傳送帶右端A，物塊滑到傳送帶左端B時恰好與傳送帶共速并沿斜面下滑，已知物塊和傳送帶、斜面、水平地面間的動摩擦因數都為μ，物塊最終靜止在水平面上的D點，取g=10m/s2，求：

（1）動摩擦因數μ的值．

（2）水平面上CD的長．

（3）物塊從A到D所經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）3.6m （3）3s

【解析】試題分析：（1）傳送帶上由速度位移公式可得

有牛頓第二定律得

可以得到：

（2）從B到D由動能定理得

解得：x="3.6m"

（3）在傳送帶上加速度為

到達傳送帶左端所需時間為

在斜面上產生的加速度為

下滑到斜面底端

解得

下滑到斜面的速度為

在水平地面上運動的時間為

故所需時間為