Question

（2006?黃浦區模擬）如圖甲所示，質量為m=50g，長l=10cm的銅棒，用長度亦為l的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T．未通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流的大小．同學甲的解法如下：對銅棒進行受力分析，通電時導線向外偏轉，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側視圖）．
當最大偏轉角θ=37°時，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

得I=

mgtan370

Bl

=

0.05×10× 3 4

0.5×0.1

=7.5A
同學乙的解法如下：銅棒向外偏轉過程中，導線拉力不做
功，如圖丙所示．
F做功為：WF=FS1=BIlsin370×lsin370
重力做功為：W_G=-mgS₂=-mgl（1-cos37°）
由動能定理得：BI（lsin37°）²-mgl（1-cos37°）=0I=

mgl(1-cos370)

Blsin2370

=

0.05×10×(1-0.8)

0.5×0.1×(0.6)2

=

50

9

=5.56A
請你對同學甲和乙的解答以說理的方式作出評價；若你兩者都不支持，則給出你認為正確的解答．

Answer 1

分析：同學甲的解法，將偏轉最大角度當作平衡狀態；而同學乙的解法，安培力做功求錯誤．

解答：解：（1）甲和乙同學的解法均錯誤
錯誤原因：前者認為棒到達最高點速度為零時，一定處于平衡狀態，或者認為偏角最大的是平衡位置；后者將安培力做功求錯．
（2）正確的解法如下：金屬棒向外偏轉過程中，導線拉力不做功，如圖所示：安培力F做功為WF=FS1=BIL2sin37°
重力做功為W_G=-mgS₂=-mgL（1-cos37°）
由動能定理得BIL²sin37°-mgL（1-cos37°）=0
解得 I=

mg(1-cos37°)

BLsin37°

=

10

3

A
答：此棒中恒定電流的大小為

10

3

A．

點評：考查學生觀察是否細仔，最大偏角與平衡狀態的關系，同時還體現如何正確求功．