Question

【題目】汽車從甲地由靜止出發，沿平直公路駛向乙地.0～10s內，汽車先以加速度a1=2m/s2做勻加速運動，2s后汽車做勻速直線運動，6s時制動做勻減速直線運動，10s時恰好停止．求：

(1)汽車做勻減速運動的加速度大小．

(2)10s內汽車運行的位移．

(3)在滿足(1)、(2)問的加速度和位移的條件下、汽車從甲地到乙地的最短時間．

Answer 1

【答案】(1)a2=1m/s2 (2)x=28m （3）t=9s

【解析】(1)汽車勻速運動的速度v=a1t1=2×2m/s=4m/s，

則汽車勻減速運動的加速度大小

(2)勻加速直線運動的位移

勻速運動的位移x2=vt2=4×4m=16m，

勻減速直線運動的位移

則10s內汽車運行的位移x=x1+x2+x3=4+16+8m=28m．

(3)當物體先做勻加速直線運動再做勻減速直線運動，運動的時間最短，設最大速度為vm，根據速度位移公式有： ，代入數據解得vm=6m/s．

則汽車從甲地到乙地的時間