Question

試求：
（1）帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑？
（2）帶電粒子射出電場時的最大速度？
（3）帶電粒子打在屏幕EF上的范圍？

Answer 1

（1）0.2m （2）（3）0.38m

（1）t=0時刻射入電場的帶電粒子粒子不被加速，進入磁場做圓周運動的半徑最小。
粒子在磁場中運動時               ---------2分
則帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑
    --------2分
其運動的徑跡如圖中曲線Ⅰ所示。

（2）設兩板間電壓為U₁，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場，則有
         ------2分
代入數據，解得  U₁=100V                ------2分
在電壓低于100V時，帶電粒子才能從兩板間射出電場，電壓高于100V時，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場時，速度最大，設最大速度為，則有
          -----2分
解得      -------2分
（3）由第（1）問計算可知，t=0時刻射入電場的粒子在磁場中做圓周運動的半徑
，徑跡恰與屏幕相切，設切點為E，E為帶電粒子打在屏幕上的最高點，則   --------2分
帶電粒子射出電場時的速度最大，在磁場中做圓周運動的半徑最大，打在屏幕上的位置最低。設帶電粒子以最大速度射出電場進入磁場中做圓周運動的半徑為，打在屏幕上的位置為F，運動徑跡如圖中曲線Ⅱ所示。
-------2分
則帶電粒子進入磁場做圓周運動的最大半徑
--------2分
由數學知識可得運動徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中Q點所示，并且Q點必與M板在同一水平線上。  則   -------2分
帶電粒子打在屏幕EF上的范圍為------2分