Question

【題目】一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，介質中x=6m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y= 0.2cos4πt(m)。求：

（i）該波的傳播速度；

（ⅱ）從t=0時刻起，介質中x=10m處的質點Q第一次到達波谷經過的時間。

Answer 1

【答案】(1) 48m/s (2)

【解析】試題分析：（i）由圖讀出波長，根據質點P的振動方程，讀出，求出周期，即可求得波速．（ii）由于波的傳播方向未知，要分向右和向左兩種情況研究．利用波形的平移法求時間．

（i）由圖可知，波長，由質點P的振動方程可知，角速度

則周期

故該波的傳播速度

（ⅱ）若波沿+x方向傳播，t=0時刻，質點Q左側相鄰的波谷在x=-6m處

該波谷傳播到質點Q處時，質點Q第一次到達波谷，經過時間

若波沿-x方向傳播，t=0時刻，質點Q右側相鄰的液谷在x=18m處

該波谷傳播到質點Q處時，質點Q第一次到達波谷，經過時間