Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A．高頻交流電壓的周期與粒子的轉動周期不相等

B．高頻交流電壓的周期與粒子的轉動周期相等

C．增大D形金屬盒的半徑會增大帶電粒子射出時的動能

D．減小D形金屬盒的半徑會增大帶電粒子射出時的動能

Answer 1

分析：回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達式，看動能與什么因素有關．

解答：解：A、使粒子在通過狹縫時都能得到加速，則高頻交流電壓的周期與粒子的轉動周期相等，故A錯誤，B正確；
C、由qvB=m

v2

R

，解得v=

qBR

m

．
則動能E_K=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

，知動能與加速的電壓無關，狹縫間的距離無關，與磁感應強度大小和D形盒的半徑有關，增大磁感應強度和D形盒的半徑，可以增加粒子的動能．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評：解決本題的關鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道粒子的最大動能與加速的電壓無關，與磁感應強度大小和D形盒的半徑有關．