Question

如圖所示，位于光滑水平桌面上兩個小滑塊，P的質量為m，Q的質量為3m，均可視作質點．且Q與一根輕彈簧相連，原來處于靜止．現在讓P以6m/s的速度，向Q運動并與彈簧發生相互作用．若在整個作用過程中無機械能損失，則相互作用后，Q獲得的速度大小為

 

．（填選項前的編號）
①9m/s  ②3m/s  ③2m/s  ④l m/s．

Answer 1

分析：由題，在整個作用過程中無機械能損失，兩個物體組成的系統遵守動量守恒和機械能守恒，由兩大守恒定律列式求解即可．

解答：解：設相互作用后，P、Q獲得的速度大小分別為v₁和v₂．
兩個物體組成的系統遵守動量守恒和機械能守恒，設向右的方向為正，則有：
mv_P=mv₁+3mv₂．

1

2

mv

2 p

=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

?3m

v

2 2

解得：v₂=

2m

m+3m

vP=

1

2

×6m/s=3m/s．
故答案為：②．

點評：本題關鍵要抓住整個過程中，系統遵守動量守恒和機械能守恒兩大規律，相當于彈性碰撞，難度不大．