Question

【題目】如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，勁度系數為k的輕彈簧，下端固定在斜面底端，上端與質量為m的物塊A連接，A的右側緊靠一質量為m的物塊B，但B與A不粘連。初始時兩物塊均靜止。現用平行于斜面向上的拉力F作用在B，使B做加速度為a的勻加速運動，兩物塊在開始一段時間內的v－t圖象如圖乙所示，t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應A圖線的最高點，重力加速度為g，則( )

A.

B. t2時刻，彈簧形變量為

C. t2時刻彈簧恢復到原長，物塊A達到速度最大值

D. 從開始到t1時刻，拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據牛頓第二定律有：kx-mgsinθ=ma；開始時有：2mgsinθ=kx0，又x0-x=at12；聯立以三式得： ．故A錯誤。由圖知，t2時刻A的加速度為零，速度最大，根據牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，則得：x=，此時彈簧處于壓縮狀態，故B正確，C錯誤。由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據牛頓第二定律：kx-mgsinθ=ma…①
開始時有：2mgsinθ=kx0…②
從開始到t1時刻，彈簧釋放的勢能 EP=kx02- kx2…③
從開始到t1時刻的過程中，根據動能定理得：WF+EP-2mgsinθ（x0-x）= 2mv12…④
2a（x0-x）=v12…⑤
由①②③④⑤解得：WF-EP=-；所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少，故D正確。故選BD.