Question

【題目】（18分）如圖甲所示，放在光滑水平地面上的長(zhǎng)木板質(zhì)量M=0 5kg，木板右端放一質(zhì)量m=0 5kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0 4；滑塊的正上方有一懸點(diǎn)O，通過(guò)長(zhǎng)l=0 8m的輕繩吊一質(zhì)量m0=1 0kg的小球 現(xiàn)將小球拉至與O點(diǎn)處于同一水平位置，由靜止釋放，小球擺至最低點(diǎn)時(shí)與滑塊發(fā)生正碰，且m0與m只碰一次，小球碰后的動(dòng)能與其向上擺動(dòng)高度的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，求：

（1）碰前瞬間繩子對(duì)小球拉力的大小；

（2）碰后瞬間滑塊速度的大小；

（3）要使滑塊不會(huì)從木板上滑下，則木板的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）30N （2） （3）1m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)速度為，繩對(duì)小球拉力為T(mén)，由機(jī)械能守恒定律得：

2分

解得： 1分

由牛頓第二定律得： 2分

解得： 1分

（2）設(shè)碰后小球、滑塊速度分別為和，

由圖像可得：

得：，或 2分

小球與滑塊碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，得： 2分

解得：，或

計(jì)算碰撞前后的總動(dòng)能可知：，合理 1分

而 ，不合理 1分

所以碰后滑塊速度只能取 1分

（3）當(dāng)滑塊和長(zhǎng)木板共速時(shí)滑塊恰好在木板的最右端，設(shè)板長(zhǎng)為

由動(dòng)量守恒得： 2分

由功能原理得： 2分

解得：l=1m 1分