Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m 的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）該實(shí)驗(yàn)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需

D

（填字母代號(hào)）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼                 B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼                 D．交流電源、毫米刻度尺
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=

0.96

 m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能的減小量△E_P=

0.47m

 J，動(dòng)能的增加量△E_K=

0.46m

  J（保留兩位有效數(shù)字）；
（4）根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=

9.5

 m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（5）即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因?yàn)?!--BA-->

重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機(jī)械能有損失

．

Answer 1

分析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用交流電的電流隨時(shí)間周期性變化而設(shè)計(jì)的，需要刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，機(jī)械能守恒式mgh=

1

2

mv 中m可以約去，可以不測(cè)量；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解B點(diǎn)速度；
（3）根據(jù)△E_P=mgh_B求解重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)，△E_K=

1

2

mv_B²求解動(dòng)能的增加量；
（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在相等的時(shí)間間隔T內(nèi)位移的差值是個(gè)定值：△x=aT²，根據(jù)該推論式求解加速度；
（5）由于阻力的作用，重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．

解答：解：（1）試驗(yàn)中，不需要知道m(xù)的大小，所以不需要天平，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電，需要刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，故選D；
（2）在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故：
v_B=

(6.91-3.07)×10-2m

0.02s×2

=0.96m/s；
（3）重力勢(shì)能的減小量△Ep=mgh_B=0.47m（J）
△E_K=

1

2

mv_B²=0.46m（J）；
（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在相等的時(shí)間間隔T內(nèi)位移的差值是個(gè)定值：△x=aT²，
帶入數(shù)據(jù)：△x=（6.91-4.08）×10^-2m-（4.80-3.07）×10^-2m，T=0.02s，得a=9.5m/s²；
（5）重錘和紙帶都受到空氣阻力和紙帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦力的作用，因此機(jī)械能有損失．
故答案為：（1）D；（2）0.96；（3）0.47m，0.46m；（4）9.5；（5）重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機(jī)械能有損失．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論：平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；在相等的時(shí)間間隔T內(nèi)位移的差值是個(gè)定值：△x=aT²；同時(shí)結(jié)合動(dòng)能和勢(shì)能的定義式列式分析，不難．