Question

如圖所示，將小球甲、乙、丙（都可視為質點）分別從A、B、C三點由靜止同時釋放，最后都到達豎直面內圓弧的最低點D，其中甲是從圓心A出發做自由落體運動，乙沿弦軌道從一端B到達另一端D，丙沿圓弧軌道從C點運動到D，且C點很靠近D點．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是（　　）

A．甲球最先到達D點，乙球最后到達D點

B．甲球最先到達D點，丙球最后到達D點

C．丙球最先到達D點，乙球最后到達D點

D．甲球最先到達D點，無法判斷哪個球最后到達D點

Answer 1

分析：A為自由落體，運用自由落體的公式求出時間，B是利用勻變速運動的知識求出所用時間，C是單擺，求出周期，所用時間只是

1

4

周期．

解答：解：A點，AD距離為r，加速度為g，時間t1=

2r g

；
B點，設∠ADB=θ，BD距離為2rcosθ，加速度為gcosθ，時間t2=2

r g

；
C點，簡諧振動，周期T=2π

r g

，時間t3=

π

2

r g

；
明顯t₂＞t₃＞t₁，故A符合題意．
故選：A

點評：解得本題的關鍵是分清三種不同的運動形態，然后分別計算出每條線路所用的時間，比較大小皆可解決．