Question

【題目】將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點為單擺的固定懸點，現將小擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．圖乙表示由計算機得到的小球對擺線的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻．試根據力學規律和題中(包括圖中)所給的信息求：(g取10 m/s2)

(1)單擺的振動周期和擺長；

(2)擺球的質量；

(3)擺球運動過程中的最大速度．

Answer 1

【答案】(1)0.4π s　0.4 m　(2)0.05 kg (3)0.283 m/s

【解析】(1)由圖1可知周期T=0.4πs

由

有

解得：L=0.4m

(2)在B點拉力最大，Fmax=0.510N，有： ①

在A和C點拉力最小：

Fmin=0.495N

有：Fmin=mgcosθ②

從A到B的過程中擺球的機械能守恒，有： ③

由①②③式消去cosθ和v2，代入數據得：m=0.05kg

(3)由①式解得：

v=0.283m/s