Question

（2011?山東）如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．兩質(zhì)量、長(zhǎng)度均相同的導(dǎo)體棒c、d，置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方同一高度h處．磁場(chǎng)寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直．先由靜止釋放c，c剛進(jìn)入磁場(chǎng)即勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．用a_c表示c的加速度，E_kd表示d的動(dòng)能，x_c、x_d分別表示c、d相對(duì)釋放點(diǎn)的位移．選項(xiàng)中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，c、d做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)速度相同．c、d都進(jìn)入磁場(chǎng)后，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者速度相同，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，只受重力，都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g．c出磁場(chǎng)后，d在切割磁感線時(shí)，此時(shí)d的速度比進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)大，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流增大，受到的安培力增大，則d做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)能與高度的關(guān)系選擇動(dòng)能圖象．

解答：解：A、B，設(shè)c、d剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，c剛進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由靜止釋放d．設(shè)d經(jīng)時(shí)間t進(jìn)入磁場(chǎng)，并設(shè)這段時(shí)間內(nèi)c的位移為x則
             由于h=

v

2

t，x=vt，得到x=2h，則d進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，c相對(duì)釋放點(diǎn)的位移為3h．
         d進(jìn)入磁場(chǎng)后，cd二者都做勻速運(yùn)動(dòng)，且速度相同，二者與導(dǎo)軌組成的回路磁通量不變，感應(yīng)電流為零，不受安培力，兩導(dǎo)體棒均做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
   C、D，c出磁場(chǎng)時(shí)d下落2h，c出磁場(chǎng)后，只有導(dǎo)體棒d切割磁感線，此時(shí)d的速度大于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度，d受到安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，d出磁場(chǎng)后動(dòng)能隨下 落高度的增加而均 勻增大，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于分析兩導(dǎo)體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，抓住安培力大小與速度大小成正比這個(gè)結(jié)論，分析只有d切割磁感線過(guò)程d的運(yùn)動(dòng)情況．