Question

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖甲所示（俯視圖），位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子做圓運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率ｖ，它們沿著管道向相反的方向運動．在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３……Ａ_ｎ共有ｎ個，均勻分布在整個圓環上，每個電磁鐵內的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，并且方向豎直向下，磁場區域的直徑為ｄ，改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度．經過精確的調整，首先實現電子在環形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁場區域時射入點和射出點都是電磁場區域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進一步實現正、負電子的對撞作好了準備．

（1）試確定正、負電子在管道內各是沿什么方向旋轉的；

（2）已知正、負電子的質量都是ｍ，所帶電荷都是元電荷ｅ，重力可不計，求電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度Ｂ的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)正電子在甲圖中沿逆時針方向運動   負電子在甲圖中沿順時針方向運動  （2）

【解析】（1）根據洛倫茲力提供向心力和磁場方向向下，可判斷出正電子沿逆時針方向轉動，負電子沿順時針方向轉動

（2）如圖2所示

電子經過每個電磁鐵，偏轉角度θ=，

射入電磁鐵時與該處直徑的夾角為，

電子在磁場內做圓周運動的半徑為R=.

由幾何關系可知，sin=

解得B=

思路分析：（1）根據左手定則可以判斷受力，即可判斷粒子的偏轉方向

（2）根據弦長是直徑，構建直角三角形，在直角三角形中求得半徑。再根據洛倫茲力提供向心力求解B .

試題點評：這是一道信息題，關鍵是從題目中把信息提煉出來，建立模型即可求解。