Question

【題目】如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B；直線PQ垂直ＭＮ，且PQ與ＭＮ包圍的空間有一勻強電場，電場方向平行于PQ．有一質量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內以v0的水平初速度從A點飛入磁場，粒子進入磁場t0(t0未知)時間后立即撤除磁場，此時粒子未到達MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點（圖中未畫出）飛入電場；隨后粒子再次通過C點．粒子在以上整個過程中所用總時間恰為此帶電粒子在磁場中運動一周所需時間，粒子所受重力不計．試求：

（1）粒子在磁場中運動的時間t0

（2）勻強電場場強E的大�。�

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動，軌跡如圖所示：

根據牛頓第二定律：

周期為：

粒子運動時間為：

（2）帶電粒子在磁場中做圓周運動有：

解得：

D到C是勻速運動：

可得運動時間為：

帶電粒子在電場中運動時間：

帶電粒子在電場中運動的加速度：

速度為：

可得：