Question

如圖，A、B為兩塊水平放置的帶等量異種電荷的平行金屬板，一個質量m=10^-4kg，電荷量q=5×10^-5C的帶正電粒子靜止于兩板的正中央，已知兩板間距離為20cm，g=10m/s²，求：
（1）兩板間勻強電場的場強大小；
（2）兩板間的電勢差；
（3）若用某種方法將帶電粒子的帶電荷量減少一半，使帶電粒子從兩板正中央由靜止開始運動，則經過多長時間粒子撞到板上．

Answer 1

（1）帶電粒子靜止于板正中央，所以mg=Eq，即：E=

mg

q

=

10-4Kg×10m/s2

5×10-5C

=20V/m．
（2）根據勻強電場：U=Ed=20V/m×0.02m=4v．
（3）若用某種方法將帶電粒子的帶電荷量減少一半，帶電粒子所受重力不變，電場力變為原來的一半（方向不變），所以：F合=

1

2

mg…①
由牛頓第二定律得：F合=ma…②
帶電粒子從兩板正中央由靜止開始運動，則經過t時間粒子撞到板上，則：

d

2

=

1

2

at²…③
聯立①②③解之得：t=0.2s
答：（1）兩板間勻強電場的場強為20V/m　
（2）兩板間的電勢差為4V　
（3）若用某種方法將帶電粒子的帶電荷量減少一半，使帶電粒子從兩板正中央由靜止開始運動，則經過0.2撞到板上．