Question

【題目】一質量m=0.9kg的小球，系于長L=0.9m的輕繩一端，繩的另一端固定在O點，假定繩不可伸長、柔軟且無彈性．現將小球從O點的正上方O1點以初速度v0=2.25m/s水平拋出，已知OO1=0.8m，如圖所示．（g取10m/s2）試求：

（1）輕繩剛伸直時，繩與豎直方向的夾角θ；

（2）當小球到達O點的正下方時，小球對繩的拉力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）質點做平拋運動，當繩剛伸直時，設繩與豎直方向的夾角為．如圖所示：

則，，其中，，

聯立解得：，。

（2）繩繃直時剛好水平，如圖所示，由于繩不可伸長，故繩繃直瞬間，分速度立即減為零，小球僅有豎直速度，且，小球在豎直平面內做圓周運動，設小球到達O點正下方時的速度為，根據機械能守恒有：，小球在最低點，設繩對球的拉力為F，由牛頓第二定律得：，聯立解得：，根據牛頓第三定律知，小球對繩的拉力大小也為，方向豎直向下。