Question

【題目】一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時刻的波形如圖所示，已知介質中質點P的振動周期為2 s，此時P質點所在的位置縱坐標為2 cm，橫坐標為0.5 m，試求從圖示時刻開始在哪些時刻質點P會出現在波峰？

Answer 1

【答案】 s(k＝0, 1, 2，…… )

【解析】

由圖讀出波長，由波速公式v=λ/T 求出波速．題中此時刻質點P向下振動，根據波形的平移法可知，P向下振動到平衡位置所需的時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間，即可進一步分析第一次到達波峰的時刻，得到時刻的通項．

波的傳播速度為：v＝＝3 m/s

由題意知此時刻質點P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需的時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間t1＝s＝0.17 s

第一次到達波峰的時刻為：t2＝T＋t1

所以質點P出現在波峰的時刻是：t＝kT＋t2＝s(k＝0, 1, 2，…… )