Question

【題目】在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，如圖所示，某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受到沿y軸正方向的恒力F1的作用，F(xiàn)1的大小為2N，若力F1作用一段時(shí)間t0后撤去，撤去F1后2s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過(guò)該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為x=2m，y=5m．

（1）為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力F1的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿x軸正方向的恒力F2 ， 力F2應(yīng)為多大？
（2）力F1作用時(shí)間t0為多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】
（1）解：撤去F1，在F2的作用下，沿y軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： ，

由牛頓第二定律得：F2=ma2，

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得：F2=1N；

答：為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力F1的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿x軸正方向的恒力F2，力F2應(yīng)為1N；

（2）F1作用下，由牛頓第二定律得：F1=ma1，

加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：y1= ，

vy=a1t0，

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：y2=vyt，

y1+y2=y，

代入數(shù)據(jù)解得：t0=1s．

答：力F1作用時(shí)間t0為1s．

【解析】解決本題的關(guān)鍵將物體的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出x方向上的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出x方向的力；然后
求出前段時(shí)間內(nèi)的加速度和兩段時(shí)間內(nèi)的水平位移，聯(lián)立求時(shí)間即可．