Question

【題目】一質量為m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接。現有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升至某一高度后返回，在到達a點前與物體P相對靜止。已知木塊在ab段所受的滑動摩擦力大小為f，重力加速度為g。求：

（1）木塊在斜面bc上能到達的最大高度h（距ab平面）；

（2）木塊最后距a點的距離s。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2L-。

【解析】

（1）設木塊和物體P共同速度為v，兩物體從開始到第一次到達共同速度過程由動量和能量守恒得：mv0=(m+m)v…①

…②

由①②得：h=…③

(2)木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次相同(動量守恒)，全過程能量守恒得：,…④

由②③④得：s=2L-.

答：（1）木塊在斜面bc上能到達的最大高度（距ab平面）h=；

（2）木塊最后距a點的距離s=2L-。