Question

【題目】如圖所示，坐標空間中有場強為E=100 N/C的勻強電場和磁感應強度為B=10-3T的勻強磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區域的右邊界，現有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-1，0)處，以初速度vo=105 m/s沿x軸正方向開始運動，且已知帶電粒子的比荷= 108 C/kg，粒子的重力忽略不計，則：

(1)求帶電粒子進入磁場的速度大小；

(2)為使帶電粒子能穿越磁場區域而不再返回電場中，求磁場的寬度d應滿足的條件

Answer 1

【答案】(1)m/s (2)2.41m

【解析】

（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，設運動的加速度為a，由牛頓第二定律可得：qE=ma

設粒子出電場、入磁場時的速度大小為v，此時在y方向的分速度為vy，粒子在電場中運動的時間為t，則：vy=at l=v0t

解得vy=v0

（2）設v的方向與y軸夾角為θ，則有 可得θ=450

粒子進入磁場后在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，如圖：則有：

可得

要使粒子穿越磁場區域，磁場的寬度應滿足的條件：

綜合已知條件解以上各式可得：