Question

（12分）如圖甲所示，一個圓形線圈匝數n = 1000匝、面積S = 2×10^-2m²、電阻r =1Ω。在線圈外接一阻值為R = 4Ω的電阻。把線圈放入一個勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面向里，磁場的磁感強度B隨時間變化規律如圖乙所示。求：

（1）0 ~ 4s內，回路中的感應電動勢；
（2）t = 5s時，a、b兩點哪點電勢高；
（3）t = 5s時，電阻兩端的電壓U 。

Answer 1

（1）1V；（2）a點的電勢高于b點；（3）3.2V。

解析試題分析：（1）根據法拉第電磁感應定律得，0 ~ 4s內，回路中的感應電動勢
E==1V；
（2）t = 5s時，磁場強度正在減弱，故線圈產生的感應電流的磁場要阻礙這種減弱，所以感應電流產生的磁場方向是垂直紙面向里的，故a點的電勢高于b點；
（3）在t = 5s時，線圈的感應電動勢為E₁==4V；
電路中的電流為I₁==0.8A；
故電阻兩端的電壓U=I₁×R=0.8A×4Ω=3.2V。
考點：法拉第電磁感應定律，歐姆定律。