Question

一根張緊的水平彈性繩，繩上的S點在外界策動力的作用下沿豎直方向作簡諧運動，在繩上形成穩定的橫波．在S點的左、右兩側分別有A、B、C、D四點，如圖所示．已知AB、BS和SC的距離都相等，CD的距離為SC的2倍，下面的說法中錯誤的是（　　）

A、若B點與S點的位移始終相同，則A點一定與S點的位移始終相同

B、若B點與S點的位移始終相反，則A點一定與S點的位移始終相反

C、若C點與S點的位移始終相同，則D點一定與C點的位移始終相同

D、若C點與S點的位移始終相反，則D點一定與C點的位移始終相同

Answer 1

分析：在簡諧波傳播過程中，若兩質點的位移始終相同，兩點間的距離等于整數倍的波長．若兩質點的位移始終相反，兩點平衡位置間的距離等于半個波長的奇數倍．根據兩點間距離與波長的關系，分析位移關系．

解答：解：A、若B點與S點的位移始終相同，它們之間的距離等于整數倍的波長，由于AB=BS，則A點與S點間距離一定等于波長的整數倍，故A點一定與S點的位移始終相同．故A正確．
B、若B點與S點的位移始終相反，它們平衡位置間的距離等于半個波長的奇數倍，AB=BS，則A點與S點間距離等于波長的奇數倍，A點一定與S點的位移始終相同．故B錯誤．
C、若C點與S點的位移始終相同，它們之間的距離等于整數倍的波長，DC=2SC，則D點與C點間距離一定等于波長的整數倍，位移始終相同．故C正確．
D、若C點與S點的位移始終相反，它們平衡位置間的距離等于半個波長的奇數倍，DC=2SC，則D點與C點間距離一定等于波長的奇數倍，位移始終相同．故D正確．
本題選錯誤的，故選B

點評：本題中位移始終相同的點稱為同相點，它們之間的距離等于整數倍的波長．位移始終相反的點稱為反相點，它們平衡位置間的距離等于半個波長的奇數倍．