Question

如圖所示中a、b和c分別表示點電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為6V、4V和1.5V．一質子（電量為e）從等勢面a上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b時的速率為v，則
（1）質子從a等勢面運動到c等勢面電勢能變化多少？
（2）質子經過等勢面c時的速率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知三個等勢面的電勢，由公式W=qU求出電場力做功，即可得到電勢能的變化；
（2）分別研究質子從a到b的過程和從b運動到c的過程，根據動能定理求解質子經過等勢面c時的速率．

解答：解：（1）質子從等勢面a運動到c等勢面過程，電場力做功W_ac =qUac=q（φ_a-φ_c）=1e×（6-1.5）V=4.5eV，則電勢能減小4.5eV．
（2）質子從a到b過程，根據動能定理得
  q（φ_a-φ_b）=

1

2

mv2  ①
質子從b到c過程，根據動能定理得
   q（φ_b-φ_c）=

1

2

m

v

2 c

-

1

2

mv2②
聯立①②解得  v_c=1.5v
答：（1）質子從等勢面運動到c等勢面電勢能減小4.5eV．
（2）質子經過等勢面c時速率為1.5v．

點評：解答本題關鍵要掌握電場力做功公式，運用動能定理研究求解速率．