Question

如圖所示，一質量為m的小方塊（可視為質點），系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r.給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v₀，質點將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運動，運動一周后，其速率變為v₀/2 ，則以下說法正確的是(       )

A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0

B．繩拉力的大小隨物體轉過的角度均勻減小

C．質點運動一周的時間為

D．質點運動一周克服摩擦力做的功為

Answer 1

BCD

試題分析：A、由于摩擦力與運動方向相反，小方塊做圓周運動需要向心力由繩子拉力提供，所以繩的拉力不可能為0；錯誤
B、繩拉力等于小方塊做圓周運動的向心力，滑動摩擦力改變速度大小，根據動能定理可得，弧長，由得，所以繩拉力的大小隨物體轉過的角度均勻減��；正確
C、當時，由得，切向加速度，質點運動一周得路程，由的；正確
D、設質點運動一周克服摩擦力做的功為W，根據動能定理得，所以；正確
故選BCD
點評：滑動摩擦力方向與運動方向相反，繩子拉力只改變運動方向，所以本題在分析運動時間時，可以把圓周運動看成是直線運動，減速的加速度由摩擦力產生。