Question

（14分）某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕，試求：
（1）賽車何時(shí)追上安全車？追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距是多少米？
（2）當(dāng)賽車剛好追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩車再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？（設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過(guò)而不發(fā)生相撞）

Answer 1

（1）  （2）20 s

解析試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t₂追上：安全車位移       (2分)
賽車位移           (2分) 
        (1分)
聯(lián)立解得：             (1分)
追上之前當(dāng)兩車速度相等時(shí)間距最大，設(shè)經(jīng)過(guò)速度相等則有：           (2分)
最遠(yuǎn)距離為      (2分)
解得：               (1分)
（2）追上安全車時(shí)賽車的速度為v₃="40m/s," 以4m/s²的加速度做勻減速加速經(jīng)過(guò)賽車停下，則有
計(jì)算得，此時(shí)賽車位移，安全車位移即賽車停下時(shí)安全車仍沒(méi)有追上         (2分)
。此后只有安全車運(yùn)動(dòng)，設(shè)再有時(shí)間追上，則有得
所以總時(shí)間為即再經(jīng)過(guò)20 s兩車再次相遇。(1分)
考點(diǎn)：追擊相遇問(wèn)題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)