Question

【題目】運動的原子核 X放出α粒子后變成靜止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的質量分別是M、m1和m2 ， 真空中的光速為c，α粒子的速度遠小于光速．求反應后與反應前的總動能之差以及α粒子的動能．

Answer 1

【答案】解：由于反應后存在質量虧損，所以反應前后總動能之差等于質量虧損而釋放的核能，則根據愛因斯坦質能方程得
△Ek= ﹣ =（M﹣m1﹣m2）c2；
反應過程中三個粒子組成的系統動量守恒，則有
Mvx=m2vα；
聯立解得α粒子的動能 = （M﹣m1﹣m2）c2；
答：反應后與反應前的總動能之差為（M﹣m1﹣m2）c2 ， α粒子的動能為 （M﹣m1﹣m2）c2 ．
【解析】反應后與反應前的總動能之差等于產生的核能，根據愛因斯坦質能方程求解．
應用動量守恒和能量守恒定律，列式求解衰變后的各自動能．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．