Question

【題目】如圖甲所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x正方向均勻增大的磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖乙所示。一根質(zhì)量m=0.2kg、接入電路的電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力大小不變。下列說法中正確的是（　　）

A.金屬棒向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒在x=1m處的速度大小為1.5m/s

C.金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中，外力F所做的功為－0.175J

D.金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中，流過金屬棒的電荷量為2C

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據(jù)題圖乙得B與x的函數(shù)關(guān)系式

B=（0.5＋0.5x）T

金屬棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BLv

感應(yīng)電流

I=

安培力

F安=BIL=BL=

解得

v=

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式

如果是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v2與x成線性關(guān)系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)題意金屬棒所受的安培大小不變，x=0處與x=1m處安培大小相等，有

即

v1==0.5m/s

B錯(cuò)誤；

C．金屬棒在x=0處的安培力大小為

F安==0.2N

對(duì)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

WF=－0.175J

C正確；

D．根據(jù)電荷量公式

q=

x=0到x=2m過程中B－x圖像包圍的面積

ΔB·x=×2T·m=2T·m

則

q=C=2C

D正確。

故選CD。