Question

（6分）隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發路段之一。某日，一貨車A因故障恰停在隧道內離隧道入口d="50" m的位置。此時另一轎車B正以v₀="25" m/s的速度勻速向隧道口駛來，轎車B的駕駛員在進入隧道口時，才發現停在前方的貨車A并立即采取制動措施。假設該駕駛員反應時間t="0.6" s，轎車制動時受到的阻力恒為自身重力的0.75倍，取g="10" m/s²。
（1）試通過計算說明轎車B是否會與停在前面的貨車A相撞?
（2）若會相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少?若不會相撞，那么停止時與貨車A的距離為多少？

Answer 1

⑴轎車B會與停在前面的轎車A相撞   ⑵ v=10m/s

解析試題分析：（1）轎車B在實際制動前做勻速直線運動，設其發生的位移為s₁，
由題意可知  s₁=v₀t="15" m        1 分
實際制動后，f=0.75mg
由牛頓第二定律可知f=ma
得a="7.5" m/s²        1分
設轎車B速度減為0時發生的位移為s₂，有
v₀²=2as₂
代入數據得：s₂=41.7m       1分
而轎車A離洞口的距離為d="50" m。
因s₁ +s₂>d，所以轎車B會與停在前面的轎車A相撞。        1分
（2）設相撞前的速度為v，則有
v²=v₀²-2a（d-s₁）        1分
解得：v=10m/s        1 分
考點：追及問題