Question

【題目】有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場域I和 II，II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是I中的a倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子（ ）

A. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的a倍

B. 向心力的大小是I中的a倍

C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的a倍

D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的a倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】設(shè)Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aB，

A. 根據(jù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的1/a倍，故A錯(cuò)誤；

B. 電子在磁場運(yùn)動(dòng)的洛倫茲力作為向心力，所以Ⅰ中的電子的向心力大小為qvB，Ⅱ中的電子的向心力大小為aqvB，所以Ⅱ的電子的向心力大小是Ⅰ中的a倍，故B正確；

C. 根據(jù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期公式可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的周期是Ⅰ中的1/a倍，故C錯(cuò)誤；

D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=2π/T，所以Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為qB/m，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為aqB/m，在Ⅱ的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是Ⅰ中的a倍，故D正確；

故選：BD.