Question

【題目】用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態的氫原子，觀測到了一定數目的光譜線，調高電子的能量再次進行觀測，發現光譜線的數目比原來增加了5條.用表示兩次觀測中最高激發態的量子數n之差，E表示調高后電子的能量，根據氫原子的能級圖（如圖所示）可以判斷，和E的可能值為

A.，

B.，

C.，

D.，

Answer 1

【答案】AD

【解析】

最高激發態量子數之差和最高能級量子數之差相同，因此設氫原子原來的最高能級為，則調高后的能級為，則有：

即有：

討論：當時，可得：

調整后的能級為，此時能極差為：

因此提高電子的動能應該大于此時的能級差，但是應該小于基態和第7能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于

所以，則有：

當時，可得：

調整后的能級為，此時能極差為：

因此提高電子的動能應該大于此時的能級差，但是應該小于基態和第5能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于

所以，則有：

A．與分析相符，故A正確；

B．與分析不符，故B錯誤；

C．與分析不符，故C錯誤；

D．與分析相符，故D正確；

故選AD。