Question

如圖所示,甲、乙兩車(chē)靜止于光滑水平面上,人靜止站立在甲車(chē)上,乙車(chē)裝滿砂,已知甲車(chē)和人的總質(zhì)量及乙車(chē)和砂的總質(zhì)量均為M,兩車(chē)高度差為h,甲車(chē)右端與乙車(chē)上O點(diǎn)的水平距離是s。在甲車(chē)右端放一質(zhì)量為m的小物體,若人將物體向右踢出(不計(jì)摩擦),物體恰好落在O點(diǎn)(砂不漏出),且人相對(duì)于甲車(chē)始終靜止。

(1)求乙車(chē)的最終速度。

(2)人做了多少功?

Answer 1

解：(1)設(shè)物體離開(kāi)甲車(chē)時(shí)的速度為v,甲車(chē)的速度為v_甲,乙車(chē)的最終速度為v_乙,

則有：h=gt²

s=vt

物體與乙車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,則有：

mv=(M+m)v_乙

故v_乙=。

(2)對(duì)甲車(chē)和物體m有：Mv_甲=mv

故v_甲=

所以,人所做的功為：W=Mv_甲²+mv²=。