Question

靜止在光滑水平地面上的長木板，質量為2m，上表面粗糙．質量為m的可看作質點的小鉛塊以水平速度v₀滑上木板左端，滑到木板右端時恰好與木板相對靜止．如將木板等分為1、2兩段（如圖所示），讓小鉛塊仍以原速度滑上木板左端，則下列說法中正確的是（　�。�

A．小鉛塊仍將滑到木板2的最右端與木板相對靜止

B．小鉛塊將滑過木板2的右端而飛離木板

C．小鉛塊滑不到2的右端就與木板相對靜止

D．第二種情況下鉛塊與木板間的摩擦生熱比第一種情況多

Answer 1

分析：比較兩次運動的區別，鉛塊一直做勻減速直線運動，木板一直做勻加速直線運動，第一次在小鉛塊運動過程中，整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到2部分上后1部分停止加速，只有2加速，加速度大于第一次的對應過程，通過比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據摩擦力乘以相對位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產生的熱量．

解答：解：A、B、C在第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到2的右端．故A、B錯誤，C正確；
D、根據摩擦力乘以相對位移等于產生的熱量，知在木板2上相對運動的位移沒有1長度的2倍，所以產生的熱量小于在木板1上滑行產生熱量，故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵理清鉛塊和木板的運動過程，通過比較位移的關系判斷是否脫離，以及掌握功能關系Q=fs_相對．