Question

【題目】一個重量為的物體，放在固定的粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角為，物體與斜面間的動摩擦因數，可以近似認為物體所受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現在用一個水平向右的推力作用在物體上， ， ．取，求：

（）若力使物體沿斜面勻速向上運動，則為多大？

（）推力的大小在什么范圍內，可以使物體在斜面上保持靜止？

Answer 1

【答案】（）（）

【解析】
試題分析：物體做勻速運動或靜止時，對物體受力分析應用平衡條件列式求解。

（）對物體受力分析如圖所示：

由平衡條件得：在垂直斜面方向上：

在沿斜面方向上：

根據滑動摩擦力定義：

聯立并代入數據解得：

（）由于，因而為零時，物塊無法靜止在斜面上，因而要求。

由平衡條件得：在垂直斜面方向上：

在沿斜面方向上：

根據滑動摩擦力定義：

聯立并代入數據解得：

由題可知，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，所以綜上所述，若物體在斜面保持靜止，則。